講義中ってヒマ？

問題です。
ある仕事を片付けるのに
ＡさんとＢさんの２人だと１８分、
ＢさんとＣさんの２人だと１５分、
Ａさん、Ｂさん、Ｃさんの３人だと１０分かかります。
この仕事をＢさん１人で片付けると何分かかりますか？
ただし、３人とも仕事を片付ける速さはそれぞれ一定です。

「仕事量」ってジャンルのヤツなのでした。

A＋B→仕事量を１とすると１８分の１
B＋C→仕事量を１とるすと１５分の１
３バカトリオ→　　同じく１０分の１
A＋B＋B＋C→１/18＋１/15＝11/90
A＋B＋　C →１/10＝9/90
差し引きBの仕事能力、
つまりABBC-ABC→2/90＝1/45
仕事量を1とするとB単独で 1 ÷ 1/45 ＝45分

だってさ。

ABのときは18分でBCは15分、ABCは10分
18、15、10の最小公倍数は90
90の仕事をABは毎分5、BCは6、ABCは9でこなす。
ABC-AB=9-5、C=4
BC-C=6-4、B=2
90の仕事を無能のBが毎分2でこなすと45分かかる。

ってな考え方もできます(ﾟεﾟ)
式じゃなくて視覚で考えるなら

90分間でどれだけ仕事を出来るか考えてみる。
文中に出てくる「一定量の仕事」を●で表すと、
A+B+C：?1
●●●●●●●●●
A+B：?2
●●●●●
B+C：?3
●●●●●●
?1と?2からCだけでは９０分間で４個仕事を出来る。
?1と?3からAだけでは９０分間で３個仕事を出来る。
そうなると?1からBだけでは９０分間で２個仕事を出来る。
Bは９０分間で２個仕事をできるということは、
１個当たり４５分仕事をしているわけ。
従って、Bさんは仕事を片付けるために４５分かかるわけ。

バラバラの数字、18,15,10を揃えることが重要。
最小公倍数って概念を思い出せたら解ける懐かしい問題でした。